当在高二下学期学到《一元线性回归模型及其应用》的时候,我突然联想到一个很典型的例子——用分光光度法测定溶液中某物质的含量。
对这个问题的初步认识,是在我上初中的时候。那时,每到假期我都会跟妈妈到她工作的单位去体验生活。因为妈妈在发电厂化验室工作,她们化验室有台仪器叫分光光度计,当时我很好奇,就缠着妈妈给我讲它的具体用法和工作原理。通过妈妈的讲解,我详细了解到:分光光度法是利用物质对某种波长的光具有选择性吸收的特性设计的。仪器内部装有一个棱镜,可将复合光分解成单色光,根据物质对光的吸收度与该物质的浓度成正比的关系,来计算浓度的大小。它们的关系可以用二元一次方程y=bx+a表示,其中a和b是常数,x是测出的吸光值,y是被测物质的浓度。
我当时对这个问题也是一知半解、似懂非懂。直到学习了《一元线性回归模型及其应用》相关内容,才真正明白了吸光值与浓度之间是线性相关的,而且是正相关。明白这个道理之后,我忍不住想亲自验证一下。于是,我选择了一个休息日,在妈妈的指导下亲自做了一项实验——测水中不同浓度的亚铁离子与邻菲罗啉生成络合物后的吸光值,得出了一组数据。以吸光值为横坐标,亚铁离子浓度为纵坐标画出散点图,连成一条线,并用刚学到的知识——最小二乘法计算曲线的斜率和截距,得出回归方程,结果与仪器自动生成的公式是一样的。
通过这次实验,我对于一元线性回归方程及其应用的理解更加深刻了。参加第十四届中学生数理化综合实践活动时,在刘正伦老师的帮助和悉心指导下,我将本次实验的过程及数据整理成了论文。经过应用知识展示、建模论文答辩、学科信息技术能力展示和创新应用能力展示四个环节的考核,最终荣获高二年级组数学金奖,同时我撰写的论文《一次线性回归模型在分光光度发中的应用》还入选了《历届试题及优秀论文汇编》。
与其他参赛同学的论文进行比较后,我发现他们论文的选题往往过大,所探究的课题过于深奥,以至于自己也是一知半解,并且对于实际应用时的影响因素考虑不全面,这些问题往往会导致论文的整体质量下降。
我们所需要解决的问题通常来源于生活,但生活中的问题往往并没有想象中的那么复杂,而那些被我们熟视无睹的基础知识常常就是解决问题的关键所在。我们应当学会登高自卑、行远自迩,从最基础的知识和问题开始,将复杂问题简单化,利用所学的知识大胆尝试,最终得出自己想要的结论。千万不要好高骛远,去强行应用自己没有掌握的知识,这样往往会南辕北辙。